Метрика CCP Коэффициент Уверенности для правильного прогноза

Подобно метрики PFP, Коэффициент Уверенности для правильных прогнозов CCP, это еще одна метрика, которая более интерессна трейдерам Форекса, криптобирж и фондовых бирж, а не трейдерам бинарных опционов. Но и трейдерам бинарных опционов знать про метрику уверенности тоже не будет лишним. Ибо нежелательно доверять как очень неуверенным прогнозам, так и слишком самоуверенным прогнозам.

1. Что такое Коэффициент Уверенности

Коэффициент Уверенности (Неуверенности/Самоуверенности) CCP (Confidence for Correct Predictions), это метрика качества прогнозирования, которая показывает, на сколько метод прогнозирования уверен (неуверен/самоуверен) в своих собственных прогнозах, когда он дает верные прогнозы по направлению изменения цены. Чем ближе прогнозы к ценам открытия фреймов по сравнению с реальными ценами закрытия фреймов, тем меньше уверенности (то есть неуверенность) прогнозирования. Чем ближе прогнозы к ценам закрытия фреймов по сравнению с ценами открытия фреймов, тем больше уверенности в прогнозировании. Но если прогнозы находятся от цен открытия дальше, чем реальные цены закрытия, то это уже самоуверенные (слишком смелые) прогнозы.

Вычисляется Коэффициент Уверенности CCP по формуле:

Здесь суммирование идет не по всем тестовым фреймам N, а только по тем тестовым фреймам M, для которых прогноз по направлению оказался верным (M ≤ N). А CCP_k, это уверенность на каждом фрейме, на котором прогноз по направлению оказался верным. То есть эта формула просто усредняет уверенность M прогнозов по всем M фреймам. Формула уверенности k-го прогноза:

Здесь C_k^(open) - цена открытия k-го фрейма с верным прогнозом направления, C_k^(close) - цена закрытия k-го фрейма с правильным прогнозом направления, а C_k со шляпкой, это прогноз цены закрытия k-го фрейма с верным прогнозом направления.

Если цена закрытия равна цене открытия, то, чтобы не делить 0 на 0, считаем, что CCP_k = 1. То ессть, если цена на каком-то фрейме не изменилась и прогноз тоже дает, что цена не изменится, то уверенность такого прогноза равна 1.

2. Где вычисляют CCP

Обратите внимание, что CCP вычисляют не просто на тестовых фреймах, а только на таких тестовых фреймах, на которых прогноз совпадает по направлению изменения цены с реальным изменением цены. На тех фреймах, где нет такого совпадения, уверенность не вычисляется. Если на тестовом интервале не было ни одного фрейма с верным прогнозом направления, то для таких тестовых фреймов Коэффициент Уверенности не существует.

3. Свойства Коэффициента Уверенности

Коэффициент Уверенности может находиться в пределах: 0 < CCP < +∞. Характерные значения CCP следующие:

• Если Коэффициент Уверенности верных прогнозов находится близко к нулю (CCP << 1), то метод прогнозирования дает неуверенные верные прогнозы. Чем ближе CCP к нулю, тем метод прогнозирования более неуверенный в своих прогнозах. Метод прогнозирования, как бы, из-за своей неуверенности, на всякий случай прогнозирует небольшое отклонение от цены открытия фрейма.
• Если Коэффициент Уверенности находится близко к единице (CCP ≈ 1), то это, в среднем, достаточно уверенные прогнозы. Точное равенство единице (CCP = 1) еще не означает, что все правильные прогнозы по направлению оказались еще и абсолютно точными по числовому значению. Точное равенство единице может достигаться в среднем, когда для одних фреймов уверенность меньше 1, а для других больше 1, а в сумме они дают единицу. При этом на каждом отдельно взятом фрейме могут встречаться и сильно неуверенные, и сильно самоуверенные прогнозы.
• Если Коэффициент Уверенности верных прогнозов гораздо больше единицы (CCP >> 1), то метод прогнозирования дает слишком самоуверенные прогнозы. Чем больше значение CCP, тем получаются более смелые прогнозы. Метод прогнозирования, как бы, на столько сильно "уверовал" в правильность прогнозов направления, что начал выдавать преувеличенные отклонения цены от цены открытия фреймов.

Коэффициент Уверенности CCP не может быть равен нулю (CCP ≠ 0). Ведь если прогноз k-го фрейма равен цене открытия k-го фрейма C_k^(open), и это верный прогноз, то значит, что и цена закрытия тоже равна цене открытия (C_k^(close) = C_k^(open)). Иначе прогноз неверный по направлению (цена изменилась, а прогнозируется неизменность цены), и у такого прогноза уверенность не вычисляется.

4. Как вычисляют CCP

На графике ниже показано, как менялась цена некоторого биржевого актива. Сейчас мы посмотрим, прогнозы цен закрытия этих японских свечей для методов прогнозирования с разной уверенностью.

Далее на графиках показаны прогнозы цен закрытия фреймов четырьмя методами прогнозирования.

Замечание!
Не удивляйтесь, что все 20 прогнозов оказались верными по направлению. Это немного синтетические данные. Здесь цены фреймов правильные и прогнозы тоже правильные. Синтетика тут в том, что фреймы имеют разную временную ширину (есть суточные фреймы, и фреймы длинною несколько суток). Все фреймы, с ошибочными прогнозами направления, просто включили в такие широкие фреймы. Иначе очень трудно найти хорошую компактную картинку для четырех прогнозов с разной уверенностью. Сейчас главное, чтобы у читателя сформировалась правильная интуиция по метрике уверенности. А для этого лучше корректно скрыть мусор из фреймов с ошибочными прогнозами.

4.1. Пример неуверенных прогнозов

Сначала посмотрим, как выглядит неуверенный прогноз.

Обратите внимание, что все эти прогнозы находятся очень близко к ценам открытия свечей. Гораздо ближе, чем к ценам закрытия свечей. Неуверенный метод прогнозирования не может показать побольше отклонения от цены открытия фреймов.

Далее, в таблице в последнем столбце показаны уверенности по каждому фрейму и усредненный общий Коэффициент Уверенности. Здесь CCP = 0.214. Это число гораздо ближе к 0, чем к 1.

4.2. Пример компактного уверенного прогноза

Это пример прогнозов от метода прогнозирования, который дает уверенные прогнозы.

Прогнозы находятся гораздо ближе к ценам закрытия фреймов, чем к ценам открытия фреймов.

В таблице ниже вычислены уверенности по каждому фрейму и усредненный общий Коэффициент Уверенности CCP = 1.110. Это число гораздо ближе к 1, чем к 0.

4.3. Пример разбросанного уверенного прогноза

Это еще один пример прогнозов от такого метода прогнозировани, который тоже дает уверенные прогнозы.

Но если сравнить этот прогноз с предыдущим, то бросается в глаза то, что отдельно по каждому фрейму прогнозы совсем далеко не уверенные. В таблице ниже можно увидель и фреймы с очень неуверенными прогнозами (например, номера 1, 4, 14 и 17), и фреймы с очень самоуверенными прогнозами (например, номера 5 и 19).

Однако, при усреднении разные уверенности компенсируют друг друга, и получается достаточно уверенный средний прогноз с Коэффициентом Уверенности CCP = 0.910.

На самом деле, такой большой разброс пофреймовых уверенностей, это достаточно редкая ситуация для хороших методов прогнозирования. А вот плохие методы прогнозирования часто имеют такой разброс пофреймовых уверенностей. В данном примере PCDP = 0.23 (как говорилось в замечании выше, фреймы с плохими прогнозами направления здесь просто спрятаны во фреймы с правильными прогнозами направления).

4.4. Пример самоуверенного прогноза

Наконец, пример прогнозов от метода прогнозирования, который дает слишком самоуверенные прогнозы на тех фреймах, у которых оказался верным прогноз направления.

Здесь нет ни одного неуверенного прогноза. Минимальную уверенность, равную 1, показывает только фрейм номер 6, на котором цена не меняется. Уверенности на фреймах номер 5 и 13 просто зашкаливают (CCP₅ = 6.414, CCP₁₃ = 8.813).

Итоговый средний Коэффициент Уверенности CCP = 3.017.