Прогнозирование

биржевых цен для трейдеров

Метрика Коэффициент Разворотов


Из предисловия к статье про Коэффициент Неслучайности вы уже знаете, что не любой рынок поддается прогнозированию. Иногда рынки "лихорадит" так, что на некоторых таймфреймах поведение цены бывает статистически очень похожим на выпадение чисел в рулетке казино. Такие рынки принципиально невозможно прогнозировать. Это математический закон, а не какая-то недоработка науки.

Те трейдеры, которые пытаются прогнозировать на таком рынке, напоминают изобретателей вечного двигателя, которые не знают, что вечный двигатель невозможен из-за закона сохранения энергии. Также и эти трейдеры, которые не знают, что их рынок сейчас не поддается прогнозированию, просто тупо убивают и своё время и свои деньги. Хотя им надо просто выбрать другой, более прогнозируемый, рынок.

В вышеупомянутой статье про Коэффициент Неслучайности рассказывается об одной из самых сильных метрик, которая показывает трейдерам, на сколько случайный или, наоборот, неслучайный рынок они выбрали для заработка. А вот в этой статье рассказывается об одной вспомогательной метрике случайности рынка, которая называется Коэффициент Разворотов.

Что такое Коэффициент Разворотов

Коэффициент Разворотов (или число разворотов), это формальный показатель того, на сколько данные близки или далеки от чисто случайных данных. При этом, чисто случайными данными считаются данные без "памяти", то есть такие данные, у которых цена закрытия текущего фрейма никак не зависит от цены закрытия предыдущего фрейма и цен закрытия нескольких более ранних фреймов. А степень отличия от таких чисто случайных данных определяется по сравнению количества разворотов цены на рынке от числа разворотов, которое должно было бы быть на этом рынке, если бы рынок вел себя чисто случайно.

Итак, если бы рынок был число случайным без "памяти" о своем прошлом, то на нем было бы определенное число ценовых разворотов. Надо посчитать, а какое реальное количество ценовых разворотов присутствует на рынке, и сравнить это число с количеством разворотов на чисто случайном рынке. Чем эти два числа ближе друг к другу, тем хуже. Тем выбранный рынок более случайный. А чем эти два числа больше отличаются друг от друга, тем лучше. Тем выбранный рынок менее случайный, а значит, более прогнозируемый.

Как вычисляется Коэффициент Разворотов

Чтобы вычислить Коэффициент Разворотов (КР) на каком-то интервале, надо просто подсчитать количество точек разворотов цен закрытия на этом интервале. Чтобы это стало более понятным, давайте посмотрим конкретный пример.

На рисунке ниже наказан точечный график последовательных цен закрытия 30-и фреймов. Давайте научимся находить на этом графике точки разворотов и подсчитаем их количество.


График цен закрытия с точками разворотов

Точки разворотов показаны здесь красным цветом. Их тут 5 штук (то есть КР = 5). Это точки с номерами 4, 10, 17, 23 и 28. В этих точках ценовой рафик от падения переходит к росту, или от роста переходит к падению.

Дополнительно на графике выделены желтым цветом точки начала перехода к плато. Это 3 точки с номерами 12, 20 и 26. Переход от роста или падения к плато еще не является разворотом. Но по окончанию плато может произойти разворот, как в точках 23 и 28, или не произойти разворота, как в точке 15, которая выделена зеленым цветом.

Итак, точки разворота, это такие точки на графике цен закрытия, в которых один монотонный участок ценового графика сменяется на другой монотонный участок, на котором цена идет в обратном направлении. Причем, участки монотонности не обязательно должны быть строго монотонными, они могут содержать ценовое плато, на котором цена не меняется.

Если на ценовом графике цен закрытия началось плато, то мы заранее не знаем будет ли разворот по окончанию плато, или тренд будет продолжаться. Поэтому надо дождаться окончания ценового плато и посмотреть, куда пошла цена. Если тренд, который был перед плато, сменил своё направление, то последняя точка плато считается точкой разворота.

Как реальный КР сравнивается с КР на случайным рынке

На рынке с отсутствием "памяти" на тех же самых 30 фреймах было бы среднее число разворотов 18.67. Реальное число КР = 5 вроде бы далеко отстоит от числа 18.67 для чисто случайного рынка. Но число фреймов равное 30 не слишком большое. Чисто случайный процесс на этом интервале в 30 фреймов может дать не точно 18 или 19 разворотов, а, например, 15 или 20.

Поэтому хотелось бы понять, на сколько реальное число КР = 5 близко или далеко к "зоне риска".

Для этого, когда вы делаете прогнозы рыночных цен на нашем сайте с помощью нейросети Прима и/или нейросети Прогнозирующая Машина, то в результатах вы получаете не только значение реального КР и значение КР на случайном рынке, но и интервал "зоны риска", попадание в который реального КР говорит о том, что выбранный вами рынок является на столько случайным, что он принципиально не прогнозируется.

Для нашего примера из предыдущего раздела с 30 фреймами таким интервалом будет интервал числа разворотов примерно от 14.44 до 22.90. Наш реальный Коэффициент Разворотов равный 5 достаточно далек от этого интервала. Поэтому делаем вывод, что данный рынок не случайный и его принципиально можо прогнозировать.

Особенности Коэффициента Разворота

У Коэффициента Разворота (КР) следующие особенности:

  • КР (также, как и Коэффициент Неслучайности) говорит нам только о том, на сколько рынок является прогнозируемым по направлению изменения цены. Коэффициент Разворотов ничего не говорит нам о том, на сколько точно можно прогнозировать конкретное значение цены закрытия будущего фрейма. Понятно, что если нельзя прогнозировать даже направление изменения цены, то не имеет никакого смысла ставить вопрос о конкретном числовом значении прогноза.
  • При вычислении КР (в отличие от Коэффициента Неслучайности) нейтральные фреймы без изменения цены закрытия по отношению к цене открытия уже просто так не отбрасываются. А точнее в непрерывной серии таких нейтральных фреймов отбрасываются все начальные фреймы, кроме самого последнего фрейма, который может оказаться точкой разворота. То есть последний фрейм в непрерывной серии нейтральных фреймов может дать вклад в подсчет Коэффициента Разворотов.

Характерные значения Коэффициента Разворотов

Обратите внимание, что КР не нормируется на длину интервала. Поэтому на каждом интервале КР для чисто случайного рынка быдет иметь своё значение.

Давайте на примере в 30 фреймов посмотрим, как может выглядеть ценовой график для некоторых характерных значений Коэфициента Разворотов:

  1. КР = 0. Нет ни одного разворота. Ценовой график монотонный на всём интервале. Это максимально неслучайный рынок. Такой рынок имеет или трендовый или мартингальный или смешанный характер.
  2. 14.44 ≤ КР ≤ 22.90. Чисто случайный рынок без "памяти" в прошлое. Принципиально не может прогнозироваться никогда и ничем.
  3. КР = 28. Все внутренние точки интервала являются разворотными. Их 28, а не 30, так как на краях интервала находятся две точки, про которые мы не знаем, разворотные они или нет. Это тоже максимально неслучайный рынок. Этот рынок имеет свингерный характер и он легко прогнозируется по направлению изменения цены.

Давайте посмотрим примеры ценовых графиков для всех этих случаев.

1. Нулевое количество разворотов

При нулевом количестве разворотов цены закрытия меняются монотонно. Но эта монотонность может быть строгая или не строгая.

1.1. Нулевое количество разворотов со строгой монотонностью

При строгой монотонности цены закрытия фреймов на всём рассматриваемом интервале постоянно растут, как показано на рисунке ниже. Такой рынок имеет ярко выраженный трендовый характер. Нулевой Коэффициент Разворотов говорит о том, что такой рынок не случайный и его принципиально можно прогнозировать.


График цен закрытия трендового типа без точек разворота

Если использовать наивные методы прогнозирования, то можно сделать прогноз, что на будущем 31-м фрейме цена закрытия вырастет с вероятностью примерно p = 1.

1.2. Нулевое количество разворотов с нестрогой монотонностью

При нестрогой монотонности без точек разворота на рынке присутствуют и трендовые участки и мартингальные. Причем могут преобладать трендовые участки, или преобладать мартингальные участки, а могут эти участики иметь и примерно равные суммарные значения своей длины.

1.2.1. Пример смешанного рынка

На графике ниже нет ни одной точки разворота. Поэтому рынок совсем не случайный (по версии метрики Коэффициент Разворотов) и принципиально поддается прогнозированию.


График цен закрытия смешанного типа без точек разворота

Но этот рынок трудно прогнозировать наивными методами прогнозирования, так как суммарно длины трендовых и мартингальных участков примерно совпадают. Поэтому на будущем 31-м фрейме с вероятность p = 1/2 цена может пойти вверх и с такой же вероятность она может не измениться.

1.2.2. Пример преимущественно мартингального рынка

На графике ниже тоже нет ни одной точки разворота, Коэфициент Разворота равен нулю. Нулевой Коэффициент Разворотов говорит нам, что этот рынок тоже совсем не случайный и его принципиально можно прогнозировать.


График цен закрытия преимущественно мартингального рынка без точек разворота

Если для получения прогноза на будущем 31-м фрейме использовать наивные методы прогнозирования, то с большой вероятностью это будет мартингальный прогноз.

2. Количество разворотов для случайного рынка

На графике ниже показано поведение цен закрытия чисто случайного рынка. Этот график создан генератором случайных чисел.


График цен закрытия чисто случайного рынка

Здесь Коэффициент Разворотов получился равным 19 на интервале 30 фреймов. Это значение попадает в интервал 14.44 ≤ КР ≤ 22.90 и, вообще, находится максимально близко к идеальному значению КР = 18.67 для чисто случайного рынка.

Значит, этот рынок принципиально невозможно прогнозировать. Никто и никогда на таком рынке не сможет ничего заработать.

3. Максимальное количество разворотов

Наконец, здесь показан график цен закрытия с максимально возможным Коэффициентом Разворотов (КР = 28) для 30 фреймов. Развороты происходят на каждом внутреннем фрейме интервала.


График цен закрытия свингерного рынка с максимальным числом точек разворота

Этот рынок совсем не случайный. Направление цены в будущем 31-м фрейме легко прогнозируется наивным свингерным методом прогнозирования. Конкретно, на приведенном выше графике с вероятностью примерно p = 1 цена на будущем 31-м фрейме пойдет вверх.